空间向量 $\vec{u}$ 由三个分量构成 $(x_1, y_1, z_1)$，其模长为：

两向量所成夹角 $\theta$ $(0 \leqslant \theta \leqslant \pi)$ 由点积得到：
$\cos\theta = \frac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{|\vec{u}||\vec{v}|}$

与点积产生标量不同，叉积产生一个新向量 $\vec{w} = \vec{u} \times \vec{v}$，并且 $\vec{w}$ 垂直于 $\vec{u}$ 和 $\vec{v}$ 所在的平面。
方向遵循右手定则（四指从 $\vec{u}$ 握向 $\vec{v}$，大拇指指向 $\vec{w}$）。

叉积模长等于以 $\vec{u},\vec{v}$ 为邻边的平行四边形面积：
$|\vec{u} \times \vec{v}| = |\vec{u}| |\vec{v}| \sin\theta$