抛体运动 Projectile Motion

学习目标

理解抛体运动的分解方法（水平与竖直相互独立）

掌握轨迹方程、位移与速度公式

能够计算最大射程与最大高度

位移分解 —— 把符号悬停一下，画布上对应的量会亮起来。

$$x = \underbrace{v_0\cos\theta}_{\text{水平分速度}}\,t \qquad y = h + v_0\sin\theta\,t - \tfrac{1}{2}g t^2$$

初速度 v₀、发射角 θ、初始高度 h 决定整条轨迹；重力加速度 g 只作用在竖直方向。

$$R = \frac{v_0^2\sin 2\theta}{g}\quad(h=0) \qquad H = h + \frac{v_0^2\sin^2\theta}{2g}$$

射程 R 在 θ = 45° 时最大；最大高度 H 只由竖直分速度决定。

忽略空气阻力时，物体在水平方向不受力，做匀速直线运动；在竖直方向只受恒定重力，做匀变速直线运动。两个方向互不干涉 —— 这就是运动的独立性原理。

把两个分运动合起来看，轨迹就是一条抛物线。所以「斜抛」并不是一种新的运动，它只是两种早已学过的运动叠在一起。

初速度 v₀ 24 m/s

发射角 θ 45°

初始高度 h 0 m

重力 g 9.8

对比参考

分速度

轨迹速度矢量水平分速度竖直分速度 45° 参考

时间 t0.00

水平位移 x0.00

高度 y0.00

速率 |v|0.00

水平分速度 vₓ0.00

竖直分速度 v_y0.00

射程 R0.00

最大高度 H0.00

键盘可直接操作仿真：空格 播放/暂停，← → 单步， R 重置，Home 回到起点。

第 1 / 5 题