• 定义域： $x \in \mathbb{R}$
• 值域： $y \in (0, +\infty)$，图像全在 x轴上方。
• 定点： 无论底数 $a$ 为何值，图像永远经过点 $(0, 1)$。因为 $a^0 = 1$。

当 $a > 1$ 时 (指数增长)：
• 函数是单调递增的。
• 在第一象限，随着 $x$ 增大，$y$ 爆炸式增长。
• 在第二象限，当 $x \to -\infty$ 时，$y \to 0$。

当 $0 < a < 1$ 时 (指数衰减)：
• 函数是单调递减的。
• 在第一象限，当 $x \to +\infty$ 时，$y \to 0$。
• $y = (\frac{1}{2})^x$ 和 $y = 2^x$ 的图像关于 y轴 对称。