定义域关于原点对称的前提下:
偶函数 (Even): $f(-x) = f(x)$ 图像关于 y轴 对称。 例:$y = x^2, \ y = \cos(x), \ y = |x|$
奇函数 (Odd): $f(-x) = -f(x)$ 图像关于 原点 (0,0) 对称。 例:$y = x^3, \ y = \sin(x), \ y = \frac{1}{x}$
• 单调递增 (Increasing): 在区间上,若 $x_1 < x_2$,则 $f(x_1) < f(x_2)$。图像从左到右上升。 • 单调递减 (Decreasing): 在区间上,若 $x_1 < x_2$,则 $f(x_1)> f(x_2)$。图像从左到右下降。 (注:偶函数的左右区间单调性相反,奇函数的左右区间单调性相同)
本模块利用交互式函数图象可视化了数学中抽象的「奇偶性」和「单调性」特征。用户可以选择常见的初等函数,并通过叠加颜色遮罩直观地感受函数的对称中心或对称轴,以及递增递减的分布规律。