在一个任意 $\triangle ABC$ 中，各边和它所对角的正弦的比相等，且等于该三角形外接圆的直径 ($2R$)：

应用场景： 已知两角一边，或两边和其中一边的对角。

三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍：

推论（求角）： $\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$
应用场景： 已知三边求角，或已知两边及夹角求第三边。

* 注：当夹角 $C=90^\circ$ 时，$\cos 90^\circ=0$，公式退化为勾股定理 $c^2=a^2+b^2$。